mirror of
https://github.com/scratchfoundation/paper.js.git
synced 2025-01-07 13:22:07 -05:00
Further optimise getParameter() / getLength() code by reusing a integrand function and taking advantage of integral ranges.
This commit is contained in:
Jürg Lehni
parent
3447d11a6f
commit
0e8c346888
1 changed files with 90 additions and 88 deletions
|
|
@ -151,8 +151,13 @@ var Curve = this.Curve = Base.extend({
|
||||||
];
|
];
|
||||||
},
|
},
|
||||||
|
|
||||||
getLength: function() {
|
// TODO: Port back to Scriptographer, optionally suppporting from, to
|
||||||
return Curve.getLength.apply(Curve, this.getCurveValues());
|
// TODO: Replaces getPartLength(fromParameter, toParameter)?
|
||||||
|
getLength: function(from, to) {
|
||||||
|
var values = this.getCurveValues();
|
||||||
|
if (arguments.length > 0)
|
||||||
|
values.push(from, to);
|
||||||
|
return Curve.getLength.apply(Curve, values);
|
||||||
},
|
},
|
||||||
|
|
||||||
/**
|
/**
|
||||||
|
|
@ -190,7 +195,6 @@ var Curve = this.Curve = Base.extend({
|
||||||
|
|
||||||
// TODO: divide
|
// TODO: divide
|
||||||
// TODO: split
|
// TODO: split
|
||||||
// TODO: getPartLength(fromParameter, toParameter)
|
|
||||||
|
|
||||||
clone: function() {
|
clone: function() {
|
||||||
return new Curve(this._segment1, this._segment2);
|
return new Curve(this._segment1, this._segment2);
|
||||||
|
|
@ -204,91 +208,6 @@ var Curve = this.Curve = Base.extend({
|
||||||
? ', handle2: ' + this._segment2._handleIn : '')
|
? ', handle2: ' + this._segment2._handleIn : '')
|
||||||
+ ', point2: ' + this._segment2._point
|
+ ', point2: ' + this._segment2._point
|
||||||
+ ' }';
|
+ ' }';
|
||||||
},
|
|
||||||
|
|
||||||
statics: {
|
|
||||||
getLength: function(p1x, p1y, c1x, c1y, c2x, c2y, p2x, p2y) {
|
|
||||||
if (p1x == c1x && p1y == c1y && p2x == c2x && p2y == c2y) {
|
|
||||||
// Straight line
|
|
||||||
var dx = p2x - p1x,
|
|
||||||
dy = p2y - p1y;
|
|
||||||
return Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
|
|
||||||
}
|
|
||||||
|
|
||||||
// Calculate the coefficients of a Bezier derivative.
|
|
||||||
var ax = 9 * (c1x - c2x) + 3 * (p2x - p1x),
|
|
||||||
bx = 6 * (p1x + c2x) - 12 * c1x,
|
|
||||||
cx = 3 * (c1x - p1x),
|
|
||||||
|
|
||||||
ay = 9 * (c1y - c2y) + 3 * (p2y - p1y),
|
|
||||||
by = 6 * (p1y + c2y) - 12 * c1y,
|
|
||||||
cy = 3 * (c1y - p1y);
|
|
||||||
|
|
||||||
function ds(t) {
|
|
||||||
// Calculate quadratic equations of derivatives for x and y
|
|
||||||
var dx = (ax * t + bx) * t + cx,
|
|
||||||
dy = (ay * t + by) * t + cy;
|
|
||||||
return Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
|
|
||||||
}
|
|
||||||
|
|
||||||
return Numerical.gauss(ds, 0.0, 1.0, 8);
|
|
||||||
},
|
|
||||||
|
|
||||||
subdivide: function(p1x, p1y, c1x, c1y, c2x, c2y, p2x, p2y, t) {
|
|
||||||
var u = 1 - t,
|
|
||||||
// Interpolate from 4 to 3 points
|
|
||||||
p3x = u * p1x + t * c1x,
|
|
||||||
p3y = u * p1y + t * c1y,
|
|
||||||
p4x = u * c1x + t * c2x,
|
|
||||||
p4y = u * c1y + t * c2y,
|
|
||||||
p5x = u * c2x + t * p2x,
|
|
||||||
p5y = u * c2y + t * p2y,
|
|
||||||
// Interpolate from 3 to 2 points
|
|
||||||
p6x = u * p3x + t * p4x,
|
|
||||||
p6y = u * p3y + t * p4y,
|
|
||||||
p7x = u * p4x + t * p5x,
|
|
||||||
p7y = u * p4y + t * p5y,
|
|
||||||
// Interpolate from 2 points to 1 point
|
|
||||||
p8x = u * p6x + t * p7x,
|
|
||||||
p8y = u * p6y + t * p7y;
|
|
||||||
// We now have all the values we need to build the subcurves
|
|
||||||
return [
|
|
||||||
[p1x, p1y, p3x, p3y, p6x, p6y, p8x, p8y], // left
|
|
||||||
[p8x, p8y, p7x, p7y, p5x, p5y, p2x, p2y] // right
|
|
||||||
];
|
|
||||||
},
|
|
||||||
|
|
||||||
getPartLength: function(p1x, p1y, c1x, c1y, c2x, c2y, p2x, p2y, t, right) {
|
|
||||||
if (t == 0)
|
|
||||||
return 0;
|
|
||||||
var part;
|
|
||||||
if (t < 1) {
|
|
||||||
part = Curve.subdivide(p1x, p1y, c1x, c1y, c2x, c2y,
|
|
||||||
p2x, p2y, t)[right ? 1 : 0];
|
|
||||||
} else {
|
|
||||||
part = arguments;
|
|
||||||
}
|
|
||||||
return Curve.getLength.apply(Curve, part);
|
|
||||||
},
|
|
||||||
|
|
||||||
getParameter: function(p1x, p1y, c1x, c1y, c2x, c2y, p2x, p2y, length) {
|
|
||||||
if (length <= 0)
|
|
||||||
return 0;
|
|
||||||
var bezierLength = Curve.getLength(
|
|
||||||
p1x, p1y, c1x, c1y, c2x, c2y, p2x, p2y);
|
|
||||||
if (length >= bezierLength)
|
|
||||||
return 1;
|
|
||||||
// Let's use the Van Wijngaarden–Dekker–Brent Method to find
|
|
||||||
// solutions more reliably than with False Position Method.
|
|
||||||
function f(t) {
|
|
||||||
return length - Curve.getPartLength(
|
|
||||||
p1x, p1y, c1x, c1y, c2x, c2y, p2x, p2y, t);
|
|
||||||
}
|
|
||||||
// Use length / bezierLength for an initial guess for b, to bring
|
|
||||||
// us closer:
|
|
||||||
return Numerical.brent(f, 0, length / bezierLength,
|
|
||||||
Numerical.TOLERANCE);
|
|
||||||
}
|
|
||||||
}
|
}
|
||||||
}, new function() {
|
}, new function() {
|
||||||
function evaluate(that, t, type) {
|
function evaluate(that, t, type) {
|
||||||
|
|
@ -356,6 +275,24 @@ var Curve = this.Curve = Base.extend({
|
||||||
return type == 2 ? new Point(y, -x) : new Point(x, y);
|
return type == 2 ? new Point(y, -x) : new Point(x, y);
|
||||||
}
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
function getLengthIntegrand(p1x, p1y, c1x, c1y, c2x, c2y, p2x, p2y) {
|
||||||
|
// Calculate the coefficients of a Bezier derivative.
|
||||||
|
var ax = 9 * (c1x - c2x) + 3 * (p2x - p1x),
|
||||||
|
bx = 6 * (p1x + c2x) - 12 * c1x,
|
||||||
|
cx = 3 * (c1x - p1x),
|
||||||
|
|
||||||
|
ay = 9 * (c1y - c2y) + 3 * (p2y - p1y),
|
||||||
|
by = 6 * (p1y + c2y) - 12 * c1y,
|
||||||
|
cy = 3 * (c1y - p1y);
|
||||||
|
|
||||||
|
return function(t) {
|
||||||
|
// Calculate quadratic equations of derivatives for x and y
|
||||||
|
var dx = (ax * t + bx) * t + cx,
|
||||||
|
dy = (ay * t + by) * t + cy;
|
||||||
|
return Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
return {
|
return {
|
||||||
getPoint: function(parameter) {
|
getPoint: function(parameter) {
|
||||||
return evaluate(this, parameter, 0);
|
return evaluate(this, parameter, 0);
|
||||||
|
|
@ -367,6 +304,71 @@ var Curve = this.Curve = Base.extend({
|
||||||
|
|
||||||
getNormal: function(parameter) {
|
getNormal: function(parameter) {
|
||||||
return evaluate(this, parameter, 2);
|
return evaluate(this, parameter, 2);
|
||||||
|
},
|
||||||
|
|
||||||
|
statics: {
|
||||||
|
getLength: function(p1x, p1y, c1x, c1y, c2x, c2y, p2x, p2y, a, b) {
|
||||||
|
if (a == undefined)
|
||||||
|
a = 0;
|
||||||
|
if (b == undefined)
|
||||||
|
b = 1;
|
||||||
|
if (p1x == c1x && p1y == c1y && p2x == c2x && p2y == c2y) {
|
||||||
|
// Straight line
|
||||||
|
var mul = (b - a),
|
||||||
|
dx = (p2x - p1x) * mul,
|
||||||
|
dy = (p2y - p1y) * mul;
|
||||||
|
return Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
var ds = getLengthIntegrand(
|
||||||
|
p1x, p1y, c1x, c1y, c2x, c2y, p2x, p2y);
|
||||||
|
return Numerical.gauss(ds, a, b, 8);
|
||||||
|
},
|
||||||
|
|
||||||
|
getParameter: function(p1x, p1y, c1x, c1y, c2x, c2y, p2x, p2y,
|
||||||
|
length) {
|
||||||
|
if (length <= 0)
|
||||||
|
return 0;
|
||||||
|
// TODO: Optimise for straight lines
|
||||||
|
var bezierLength = Curve.getLength(
|
||||||
|
p1x, p1y, c1x, c1y, c2x, c2y, p2x, p2y, 0, 1);
|
||||||
|
if (length >= bezierLength)
|
||||||
|
return 1;
|
||||||
|
// Let's use the Van Wijngaarden–Dekker–Brent Method to find
|
||||||
|
// solutions more reliably than with False Position Method.
|
||||||
|
var ds = getLengthIntegrand(
|
||||||
|
p1x, p1y, c1x, c1y, c2x, c2y, p2x, p2y);
|
||||||
|
function f(t) {
|
||||||
|
return length - Numerical.gauss(ds, 0, t, 5);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
// Use length / bezierLength for an initial guess for b, to
|
||||||
|
// bring us closer:
|
||||||
|
return Numerical.brent(f, 0, length / bezierLength,
|
||||||
|
Numerical.TOLERANCE);
|
||||||
|
},
|
||||||
|
|
||||||
|
subdivide: function(p1x, p1y, c1x, c1y, c2x, c2y, p2x, p2y, t) {
|
||||||
|
var u = 1 - t,
|
||||||
|
// Interpolate from 4 to 3 points
|
||||||
|
p3x = u * p1x + t * c1x,
|
||||||
|
p3y = u * p1y + t * c1y,
|
||||||
|
p4x = u * c1x + t * c2x,
|
||||||
|
p4y = u * c1y + t * c2y,
|
||||||
|
p5x = u * c2x + t * p2x,
|
||||||
|
p5y = u * c2y + t * p2y,
|
||||||
|
// Interpolate from 3 to 2 points
|
||||||
|
p6x = u * p3x + t * p4x,
|
||||||
|
p6y = u * p3y + t * p4y,
|
||||||
|
p7x = u * p4x + t * p5x,
|
||||||
|
p7y = u * p4y + t * p5y,
|
||||||
|
// Interpolate from 2 points to 1 point
|
||||||
|
p8x = u * p6x + t * p7x,
|
||||||
|
p8y = u * p6y + t * p7y;
|
||||||
|
// We now have all the values we need to build the subcurves
|
||||||
|
return [
|
||||||
|
[p1x, p1y, p3x, p3y, p6x, p6y, p8x, p8y], // left
|
||||||
|
[p8x, p8y, p7x, p7y, p5x, p5y, p2x, p2y] // right
|
||||||
|
];
|
||||||
|
}
|
||||||
}
|
}
|
||||||
};
|
};
|
||||||
});
|
});
|
||||||
|
|
|
||||||
Loading…
Reference in a new issue